针灸师证颁发部门是国家卫生健康委员会负责的，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国针灸师法》，国家卫生健康委员会是负责全国医师和针灸师的执业资格认定、考试、注册和管理的主管部门。

在考取针灸师证书之前，需要先参加由国家卫生健康委员会组织的全国统一考试，考试内容包括中医基础理论、针灸学基础、针灸治疗技术等方面的知识，考试合格后，还需要进行为期一年的实践培训，并通过考核才能获得针灸师资格证书。

根据不同地区和行业的需求，国家卫生健康委员会还会组织针对特定人群或领域的针灸师认证考试，如老年人康复针灸师、儿童针灸师等，这些认证考试通常由各省、自治区、直辖市卫生健康委员会或者其指定的机构负责组织和管理。

国家卫生健康委员会是针灸师证颁发部门的主要负责单位，其职责包括制定相关政策和规定、组织考试和认证工作等，在申请针灸师证书时，需要遵循相关规定并向指定部门提交相关材料进行审核和注册。