中医康复理疗师证的权威机构有很多，其中比较知名的有中国中医科学院、北京中医药大学东方医院、上海市中医医院等，这些机构都是在中医药领域有着较高的知名度和影响力的机构，其颁发的证书也具有一定的权威性。

还有一些私人机构也提供中医康复理疗师证的培训和考试服务，但是需要注意的是，这些机构的证书可能并不被所有的医疗机构所认可，在选择培训机构时需要谨慎，最好选择那些与知名医疗机构合作或者由知名专家授课的机构。

无论是哪个机构颁发的中医康复理疗师证，都需要具备一定的专业知识和技能才能胜任相关工作，如果您想要成为一名合格的中医康复理疗师，建议您选择正规的培训机构进行学习和培训，并且在实践中不断积累经验和提高自己的技能水平。