针灸师证颁发部门是国家卫生健康委员会负责办理的，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国护士法》的规定，针灸师是一种医疗技术人员，需要经过专业的培训和考核才能获得相应的资格证书。

国家卫生健康委员会作为我国医疗卫生行业的主管部门，负责制定和实施有关针灸师的培训、考核、认证和管理工作，国家卫生健康委员会下设的中医药管理局负责指导和监督全国范围内的针灸师培训和考试工作，包括制定相关政策、规定和技术标准，组织编写教材和教学大纲，开展师资培训和考核评估等工作。

在针灸师的培训过程中，学员需要参加由中医药管理局认可的培训机构提供的课程学习，并通过相应的理论知识和实践技能考核，考核合格后，学员可以向中医药管理局申请颁发针灸师资格证书，获得证书后，针灸师可以在医疗机构、中医诊所等单位从事相关的诊疗工作。

为了规范针灸师行业的发展和管理，国家卫生健康委员会还制定了一系列相关的管理措施和标准，规定了针灸师的职业素养和行为规范，要求针灸师严格遵守医疗伦理和法律法规，保障患者的合法权益；同时还明确了针灸师的职责和任务，要求他们在诊疗过程中注重安全和效果，提高服务质量和水平。

国家卫生健康委员会是负责颁发针灸师证书的主要部门之一，其在针灸师培训、考核、认证和管理方面发挥着重要的作用，通过严格的管理和监督，可以保证针灸师行业的健康发展和服务质量的提升。