针灸师证书的颁发主要由各省、市、自治区的卫生行政部门负责，国家卫生健康委员会是最具有权威性的颁发机构，除了国家级的机构外，还有一些地方级的卫生行政部门也有颁发针灸师证书的权利。

在选择颁发针灸师证书的机构时，可以从以下几个方面进行考虑：

1、机构的资质：需要查看该机构是否有颁发针灸师证书的资质，只有经过省级以上卫生行政部门批准的机构才有资格颁发针灸师证书。

2、师资力量：需要考虑该机构的师资力量，优秀的针灸师应该具备扎实的理论基础和丰富的实践经验，选择一个师资力量雄厚的机构是非常重要的。

3、培训课程：还需要了解该机构的培训课程设置是否合理，一个好的培训课程应该包括理论学习和实践操作两个部分，理论学习可以帮助学员掌握针灸的基本知识和技能；实践操作则可以让学员在实际操作中不断提高自己的技能水平。

4、培训费用：还需要考虑培训费用，虽然说价格不是唯一的衡量标准，但是在选择培训机构时还是需要考虑到自己的经济能力，建议在报名前先了解一下各个机构的培训费用，并进行比较。

在选择颁发针灸师证书的机构时，需要综合考虑多个因素，只有选择了一家资质齐全、师资力量雄厚、培训课程合理、费用适中的机构，才能够获得一份有价值的针灸师证书。