中医针灸师证颁发单位主要是中国民间中医药研究院、中华中医药学会等专业机构，这些机构在中医针灸领域具有较高的权威性，对于中医针灸师的培训、考核和证书颁发都有着严格的标准和流程。

中国民间中医药研究院是中国民间中医药领域的最高学术机构，负责全国民间中医药的研究、传承和发展工作，该院下设多个研究所，涵盖了中医针灸、中药、推拿等多个专业领域，在中国民间中医药研究院的指导下，各地的中医针灸培训机构会对学员进行系统的培训，确保学员具备扎实的理论基础和实践技能。

中华中医药学会是国家级的中医药学术组织，拥有众多中医针灸专家和学者，该学会通过组织各类学术活动、评审科研项目等方式，推动中医针灸领域的发展，中华中医药学会会定期举办中医针灸师资格考试，对通过考试的学员颁发相应的证书。

一些地方性的中医药协会也会参与中医针灸师证的颁发工作，各省、市、县级中医药协会，它们在地方层面上负责本地区的中医针灸师培训和资格认证工作，这些协会通常会与当地的中医针灸培训机构合作，共同开展培训和考试活动。

中医针灸师证颁发单位主要包括中国民间中医药研究院、中华中医药学会等专业机构，以及地方性的中医药协会，这些机构在中医针灸领域的权威性和专业性得到了广泛认可，为中医针灸师的培养和行业发展提供了有力支持。