中医理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，是国家职业资格证书之一，根据《中华人民共和国职业分类大典》规定，中医理疗师属于医疗技术人员类别。

在选择颁发中医理疗师证的部门时，需要考虑以下几个方面：

1、权威性：首先需要选择具有权威性的部门颁发证书，以确保证书的含金量和认可度，国家卫生健康委员会是国家级部门，颁发的证书具有很高的权威性和可信度。

2、培训质量：其次需要关注该部门所提供的培训质量，包括师资力量、教学设施、课程设置等方面，优质的培训能够帮助学员更好地掌握中医理疗技能，提高实践能力。

3、行业认可度：还需要考虑该部门颁发的证书在行业内的认可度，国家卫生健康委员会颁发的证书在行业内具有较高的认可度，有助于提升个人职业发展空间。

4、报名条件和费用：还需要关注报名条件和费用等方面的信息，不同部门对于报名条件和费用的要求可能有所不同，需要根据自身实际情况进行选择。

中医理疗师证最好由国家卫生健康委员会颁发，国家卫生健康委员会作为国家级部门，具有很高的权威性和可信度，其所颁发的证书在行业内具有较高的认可度，选择国家卫生健康委员会颁发证书还可以享受到优质的培训服务，有助于提升个人职业发展水平。