播音主持培训师证是由国家人力资源和社会保障部颁发的，是国家职业资格证书之一，根据《中华人民共和国职业技能法》规定，国家实行职业资格证书制度，证书分为初级、中级、高级三个等级，播音主持培训师证属于中级职业资格证书。

目前，国家人力资源和社会保障部负责全国职业资格证书的管理和监督工作，包括播音主持培训师证的发放和管理，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)也负责本地区的职业资格证书管理工作。

至于哪个部门发证的多些，我无法提供确切的数据，根据我的搜索结果，不同地区和机构对播音主持培训师证的发放标准和要求可能会有所不同，您可以咨询当地的人力资源和社会保障厅(局)或者相关机构了解具体情况。