播音主持培训师证的发放主要由国家广播电视总局下属的单位负责，这些单位包括国家广播电视总局、各省市的广电局以及各电视台、广播电台等媒体机构，具体的发放部门可能因地区和单位的不同而有所差异，但总体上都属于国家广播电视总局的下属机构。

国家广播电视总局是播音主持培训师证的主要发放部门之一，作为国家级的广播电视行政管理机构，国家广播电视总局负责制定和实施广播电视行业的政策、法规和标准，对全国范围内的广播电视行业进行统一管理和监督，在这个层面上，国家广播电视总局会颁发具有权威性的播音主持培训师证书，以证明持证人具备一定的专业素质和能力。

各省市的广电局也会参与到播音主持培训师证的发放工作中，虽然它们在级别上低于国家广播电视总局，但作为地方级的广播电视行政管理机构，它们同样有责任对本地区的广播电视行业进行管理和监督，各省市的广电局在一定程度上也会颁发播音主持培训师证书，以确保本地区的广播电视从业人员具备相应的专业素质。

各电视台、广播电台等媒体机构也是播音主持培训师证的重要发放部门，这些媒体机构通常会设有专门的人力资源部门或培训中心，负责为本单位的员工提供专业培训和技能提升服务，在这个过程中，媒体机构会根据员工的表现和需求，颁发相应的播音主持培训师证书，以证明他们具备一定的专业能力。

在中国，播音主持培训师证的发放主要由国家广播电视总局、各省市的广电局以及各电视台、广播电台等媒体机构负责，这些部门会根据相关政策、法规和标准，对申请人进行严格的审核和评估，确保发放的证书具有权威性和公信力，随着行业的发展和社会的需求，播音主持培训师证的发放范围和标准也在不断调整和完善。