中医针灸师证颁发单位通常是指负责管理和监督中医针灸师培训、考试和认证的权威机构，在中国大陆，这个单位就是中华人民共和国国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)。

NHC是中华人民共和国国务院组成部门，负责全国卫生健康工作的综合协调、监督管理和政策制定，在中医药领域，NHC下设国家中医药管理局(State Administration of Traditional Chinese Medicine,简称SATCM),负责中医药事业的发展规划、政策制定和行业管理。

中医针灸师证的颁发，需要经过国家中医药管理局授权的培训机构进行培训，完成规定的课程学习和实践操作后，参加由国家中医药管理局组织的统一考试，考试合格者，由国家中医药管理局颁发相应级别的中医针灸师证书。

中医针灸师证书分为不同级别，如初级、中级、高级等，分别对应不同的技能水平和职业资格，持有相应级别的中医针灸师证书，可以在医疗机构、保健机构、学校等地方从事中医针灸相关工作。

中医针灸师证颁发单位是中华人民共和国国家卫生健康委员会(NHC),具体负责管理和监督中医针灸师培训、考试和认证工作的机构是国家中医药管理局(SATCM)。