家庭教育指导师证颁发机构主要负责家庭教育指导师的职业资格认证，以确保家庭教育指导师具备专业知识和技能，能够为家长提供有效的家庭教育指导，有多个机构负责家庭教育指导师证的颁发，以下是一些主要的颁发机构：

1、中国家庭教育指导师协会：中国家庭教育指导师协会是一个专门从事家庭教育指导师培训、认证和推广工作的全国性社会组织，该协会通过组织各类培训课程、研讨会和实践活动，提高家庭教育指导师的专业素养，推动家庭教育指导事业的发展。

2、各省市人力资源和社会保障局：各省市人力资源和社会保障局下属的职业技能鉴定中心或劳动就业服务处，负责本地区家庭教育指导师证书的颁发工作，家庭教育指导师需在这些机构参加培训并通过考试，方可获得证书。

3、各大高校继续教育学院：许多高校继续教育学院开设了家庭教育指导师专业课程，学员在完成学业并通过考核后，可获得学校颁发的家庭教育指导师证书。

4、社会培训机构：一些专业的社会培训机构也提供家庭教育指导师培训课程，学员在完成培训并通过考试后，可获得由培训机构颁发的家庭教育指导师证书。

5、国际家庭教育组织：如国际家庭教育协会(International Family Education Association)等，这些组织在全球范围内开展家庭教育指导师培训和认证工作，但在中国的认可度相对较低。

需要注意的是，不同地区和机构对家庭教育指导师证书的颁发标准和要求可能有所不同，因此在选择颁发机构时，建议详细了解相关政策和规定，确保所获得的证书具有权威性和公信力，家庭教育指导师在实际工作中，还需要不断提升自己的专业能力和素质，为家长提供更优质的服务。