针灸师证颁发部门是国家卫生健康委员会负责的，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国针灸师法》，国家卫生健康委员会是负责全国医师和针灸师的管理和监督工作的主管部门，包括对医师和针灸师的资格认定、执业许可证的管理、职称评定、继续教育等方面的工作。

在针灸师的资格认定方面，申请人需要满足一定的条件，如具备相应的学历背景、工作经验等，并通过国家卫生健康委员会组织的针灸师资格考试，考试合格后，由省级卫生健康行政部门颁发针灸师资格证书，持有针灸师资格证书的人员可以在医疗机构、中医诊所等单位从事针灸诊疗工作。

国家卫生健康委员会还负责对针灸师进行继续教育和管理，以确保其专业水平的提高和服务质量的保障，各级卫生健康行政部门也会定期组织针灸师的培训和考核，以促进行业的发展和进步。

国家卫生健康委员会是针灸师证颁发部门，负责全国范围内医师和针灸师的管理和监督工作，包括资格认定、执业许可证管理、职称评定、继续教育等方面。