中医针灸师证的发证机关是指负责管理和监督中医针灸师培训、考试和发证工作的政府部门或机构，中医针灸师证的发证机关主要有两个：国家中医药管理局和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会。

国家中医药管理局是国务院直属事业单位，负责全国中医药事业的管理和监督工作，其下设多个部门，其中包括针灸管理部门，负责制定和实施针灸行业的发展规划、政策和标准，组织实施中医针灸师的培训、考试和发证工作，国家中医药管理局还会定期组织中医针灸师的职业资格考试，对合格者颁发中医针灸师证书。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会则是地方层面的卫生健康管理机构，负责本行政区域内的中医药事业管理工作，在这些地区，卫生健康委员会也会承担部分中医针灸师证的发证工作，各地卫生健康委员会会与国家中医药管理局下属的部门合作，组织本地区的中医针灸师培训和考试，对合格者颁发中医针灸师证书。

中医针灸师证的发证机关主要是国家中医药管理局和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，这两个部门在全国范围内负责中医针灸师的培训、考试和发证工作，确保中医药行业的规范发展。