中医针灸师证发证单位是指在国家中医药管理局授权的机构，负责对中医针灸师进行资格认证和发放证书的部门，这些单位通常包括各级卫生健康委员会、中医药管理部门、中医药大学等。

在这些发证单位中，最权威的当属国家中医药管理局，该局是国务院直属事业单位，负责全国中医药事业的管理和监督工作，国家中医药管理局下设多个司局，其中之一就是针灸管理司，主要负责中医针灸师的培训、考试和资格认证等工作。

除了国家中医药管理局外，各省、市、县级卫生健康委员会也会设立相应的中医药管理部门或中医针灸师资格认证中心，负责本地区的中医针灸师管理工作，北京市卫生健康委员会就有专门的中医药发展处，负责组织和实施本市的中医药工作。

一些知名的中医药大学也会开设中医针灸师专业课程，并设有相应的考核和认证体系，北京中医药大学就有针灸推拿学院，提供中医针灸师专业本科和硕士研究生教育，在该学院的教学计划中，不仅包括理论课程，还有实践操作环节，以确保学生具备扎实的理论基础和丰富的实践经验。

中医针灸师证发证单位是多方面的，包括国家中医药管理局及其下属机构、各省、市、县级卫生健康委员会以及一些知名的中医药大学等，这些单位共同构成了一个完整的中医针灸师资格认证体系，为行业的发展提供了有力的支持和保障。