按摩师证是一种职业资格证书，用于证明持有人具备从事按摩行业的专业技能和知识，按摩师证的颁发单位主要包括以下几类：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：作为国家级的卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施全国范围内的卫生政策、法规和标准，在按摩行业，国家卫生健康委员会主要负责对按摩师证的颁发和管理进行监督和指导。

2、省、自治区、直辖市卫生健康委员会（Health Commission of Provinces, Autonomous Regions, and Municipalities directly under the Central Government）：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会是地方性的卫生行政部门，负责本行政区域内的卫生工作，在按摩行业，这些部门主要负责对本地区按摩师证的颁发和管理进行监督和指导。

3、行业协会和职业技能鉴定机构：如中国按摩协会、中国保健按摩协会等，这些行业协会和职业技能鉴定机构负责对按摩师的技能进行培训、考核和认证，通过这些机构的培训和考核，学员可以获得相应的按摩师证书，从而具备从事按摩行业的资格。

4、培训机构：一些专业的按摩培训机构，如中医按摩学院、按摩技术培训学校等，也提供按摩师证书的培训和考核服务，学员在这些培训机构学习按摩技能，通过考核后可以获得按摩师证书。

5、企事业单位：一些大型的企事业单位，如医院、疗养院、养老院、健康管理中心等，也会为员工提供按摩师证书的培训和考核，员工通过这些培训和考核，可以获得按摩师证书，从而提升自己的职业技能和竞争力。

6、国际按摩组织：如国际按摩与理疗联合会（International Federation of Massage and Manipulative Therapy）等，这些国际组织也会对按摩师进行认证，通过这些组织的认证，按摩师可以获得国际认可的按摩师证书，从而在国际市场上具备更高的竞争力。

按摩师证的颁发单位包括国家卫生健康委员会、省、自治区、直辖市卫生健康委员会、行业协会和职业技能鉴定机构、培训机构、企事业单位以及国际按摩组织等，这些单位共同构成了按摩师证的颁发体系，为按摩行业的发展提供了有力的人才支持。

随着按摩行业的发展，按摩师证的颁发和管理也面临着一些问题，如证书的真实性、有效性和权威性问题，以及证书的培训和考核质量参差不齐等，为了解决这些问题，有关部门和行业组织需要加强对按摩师证的颁发和管理，提高证书的含金量，从而推动按摩行业的健康发展。

具体措施包括：

1、完善按摩师证的颁发和管理政策，明确证书的适用范围和有效期，确保证书的真实性和有效性。

2、加强对按摩师证的培训和考核的监管，确保培训和考核的质量，提高证书的权威性。

3、建立按摩师证的信用体系，对持证按摩师的执业行为进行监管，确保按摩服务的质量和安全。

4、加强国际交流与合作，借鉴国际先进的按摩师培训和认证经验，提升我国按摩师证的国际竞争力。

5、提高公众对按摩师证的认识和认可度，引导消费者选择正规渠道接受按摩服务，促进按摩行业的规范化和专业化发展。