中医针灸师证办理机构需要备案的地方有很多，主要包括以下几个方面：

1、国家中医药管理局：作为国家中医药行业的主管部门，国家中医药管理局对中医针灸师证的办理机构进行监管和指导，中医针灸师证办理机构需要向国家中医药管理局备案，以确保其合法性和专业性。

2、省级中医药管理部门：各省、自治区、直辖市的中医药管理部门负责本行政区域内的中医针灸师证办理工作，中医针灸师证办理机构需要向所在地的省级中医药管理部门备案，以便接受地方监管部门的管理和监督。

3、市级中医药管理部门：各市、自治州、计划单列市的中医药管理部门负责本行政区域内的中医针灸师证办理工作，中医针灸师证办理机构需要向所在地的市级中医药管理部门备案，以便接受地方监管部门的管理和监督。

4、行业协会：中医针灸师证办理机构还可以向相关行业协会备案，如中国针灸学会、中国中医药学会等，这些协会通常会对中医针灸师证办理机构进行评估和认证，以提高行业整体水平。

5、医疗机构：中医针灸师证办理机构通常需要与医疗机构合作，为患者提供针灸治疗服务，中医针灸师证办理机构需要向合作的医疗机构备案，以便医疗机构对其进行管理和监督。

6、卫生行政部门：中医针灸师证办理机构还需要向所在地的卫生行政部门备案，以便接受卫生行政部门的管理和监督。

7、工商行政管理部门：中医针灸师证办理机构还需要向所在地的工商行政管理部门备案，以便接受工商行政管理部门的管理和监督。

8、税务部门：中医针灸师证办理机构还需要向所在地的税务部门备案，以便接受税务部门的管理和监督。

9、人力资源和社会保障部门：中医针灸师证办理机构还需要向所在地的人力资源和社会保障部门备案，以便接受人力资源和社会保障部门的管理和监督。

10、其他相关部门：根据中医针灸师证办理机构的具体情况，还可能需要向其他相关部门备案，如教育部门、科技部门等。

中医针灸师证办理机构需要向多个部门和机构备案，以确保其合法性、专业性和规范性，这些备案工作有助于提高中医针灸师证办理机构的整体水平，为患者提供更优质的针灸治疗服务，备案工作也有利于加强对中医针灸师证办理机构的监管，维护行业秩序，促进中医药事业的发展。