中医针灸师证办理机构有很多，包括但不限于以下单位：

1、各省市中医药管理局：这些部门负责管理和监督本地区的中医药工作，其中也包括中医针灸师的培训和证书颁发。

2、中医药大学：这些大学通常设有中医药专业，可以提供中医针灸师的培训课程和证书颁发服务。

3、中医针灸诊所：一些专门从事中医针灸治疗的诊所也可以提供中医针灸师的培训和证书颁发服务。

4、职业培训机构：一些职业培训机构也提供中医针灸师的培训课程和证书颁发服务，例如中国职业技能鉴定指导中心等。

5、其他相关机构：还有一些与中医针灸相关的机构也可以提供中医针灸师的培训和证书颁发服务，例如民间中医协会、中医药学会等。